В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество картофеля во втором мешке как \( x \) кг. Таким образом, в первом мешке будет \( 3x \) кг картофеля, так как в первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором.

После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, в первом мешке останется: \[ 3x - 30 \text{ кг} \]

Во втором мешке, после того как добавили 10 кг картофеля, будет: \[ x + 10 \text{ кг} \]

Согласно условию задачи, после этих изменений количество картофеля в обоих мешках стало одинаковым. Установим равенство: \[ 3x - 30 = x + 10 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \[ 3x - x = 10 + 30 \] \[ 2x = 40 \]

2. Теперь делим обе стороны уравнения на 2: \[ x = 20 \]

Теперь мы знаем, что во втором мешке было \( 20 \) кг картофеля. Чтобы найти, сколько было в первом мешке, подставим значение \( x \) обратно: \[ 3x = 3 \times 20 = 60 \text{ кг} \]

Таким образом, в первом мешке изначально было \( 60 \) кг, а во втором — \( 20 \) кг.

В ответе:

• Первоначально в первом мешке было 60 кг картофеля.
• Первоначально во втором мешке было 20 кг картофеля.

В итоге, в двух мешках первоначально было \( 60 + 20 = 80 \) кг картофеля.