масса 1 дм³ стали равна 7 целых четыре пятых кг. Найдите массу стального куба, ребро которого 2 целых одна вторая дм

Чтобы найти массу стального куба с ребром 2,5 дм, начнем с определения объема куба. Объем куба рассчитывается по формуле:

\[ V = a^3, \]

где \(a\) — длина ребра куба. В нашем случае:

\[ V = (2,5 \, \text{дм})^3 = 2,5 \times 2,5 \times 2,5. \]

Сначала вычислим \(2,5 \times 2,5\):

\[ 2,5 \times 2,5 = 6,25 \, \text{дм}^2. \]

Теперь умножим это значение на 2,5:

\[ 6,25 \times 2,5 = 15,625 \, \text{дм}^3. \]

Таким образом, объем куба равен \(15,625 \, \text{дм}^3\).

Далее, мы знаем, что масса 1 дм³ стали составляет 7,4 кг. Чтобы найти массу стального куба, нужно умножить объем на массу 1 дм³:

\[ m = V \times \rho, \]

где \(m\) — масса куба, \(V\) — объем куба, \(\rho\) — плотность стали (7,4 кг/дм³). Подставляем значения:

\[ m = 15,625 \, \text{дм}^3 \times 7,4 \, \text{кг/дм}^3. \]

Посчитаем:

\[ m \approx 115,625 \, \text{кг}. \]

Таким образом, масса стального куба, ребро которого 2,5 дм, составляет приблизительно 115,625 кг.