Даны координаты точки A ( − 2 ; 3 ) A(−2;3) и векторов a → ( 5 ; 1 ) a (5;1) и b → ( 3 ; − 4 ) . b (3;−4). Найдите координаты точки B B такой, что B A → = a → − b → . BA = a − b

Чтобы найти координаты точки \( B \), начнем с того, что вектор \( \vec{BA} \) задан как разность векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \).

У нас есть:

• Координаты точки \( A \): \( A(-2; 3) \)
• Вектор \( \vec{a} = (5; 1) \)
• Вектор \( \vec{b} = (3; -4) \)

Сначала найдем вектор \( \vec{BA} \): \[ \vec{BA} = \vec{a} - \vec{b} \]

Теперь, вычтем вектор \( \vec{b} \) из вектора \( \vec{a} \): \[ \vec{BA} = (5; 1) - (3; -4) = (5 - 3; 1 - (-4)) = (2; 5) \]

Теперь знаем, что \( \vec{BA} = (2; 5) \). Это означает, что если мы знаем координаты точки \( A \), мы можем найти координаты точки \( B \) по следующей формуле: \[ B = A + \vec{BA} \]

Подставим значения: \[ B = (-2; 3) + (2; 5) = (-2 + 2; 3 + 5) = (0; 8) \]

Таким образом, координаты точки \( B \) равны \( (0; 8) \).