постройте график функции y =kx+b если он: перпендикулярен прямой y=3x-6 и проходит через точку c (-3;3) паралленин прямой y=3x+6 и проходит через точку c(2;3).

Давайте разберемся с вашей задачей по построению графиков функций.

1. Перпендикулярная прямая:

Вы задали задачу для функции \(y = kx + b\), которая перпендикулярна прямой \(y = 3x - 6\) и проходит через точку \(C(-3; 3)\).

Шаг 1: Нахождение углового коэффициента
Угловой коэффициент прямой \(y = 3x - 6\) равен \(3\). Для перпендикулярной прямой угловой коэффициент \(k\) будет равен \(-\frac{1}{3}\), так как произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно \(-1\).

Шаг 2: Подстановка точки
Теперь у нас есть угловой коэффициент \(k = -\frac{1}{3}\). Вы подставляете координаты точки \(C(-3; 3)\) в уравнение, чтобы найти \(b\): \[ 3 = -\frac{1}{3}(-3) + b \\ 3 = 1 + b \\ b = 3 - 1 = 2. \] Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой: \[ y = -\frac{1}{3}x + 2. \]

2. Параллельная прямая:

Теперь рассмотрим функцию, параллельную прямой \(y = 3x + 6\) и проходящую через точку \(C(2; 3)\).

Шаг 1: Нахождение углового коэффициента
Угловой коэффициент параллельной прямой будет тем же, что и у прямой \(y = 3x + 6\), то есть \(k = 3\).

Шаг 2: Подстановка точки
Подставляем координаты точки \(C(2; 3)\) в уравнение: \[ 3 = 3(2) + b \\ 3 = 6 + b \\ b = 3 - 6 = -3. \] Таким образом, уравнение параллельной прямой: \[ y = 3x - 3. \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Перпендикулярная прямая: \(y = -\frac{1}{3}x + 2\).
2. Параллельная прямая: \(y = 3x - 3\).

Вы можете построить эти графики на одной координатной плоскости, чтобы увидеть их взаимное расположение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!