Задание 2. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист фор- Аз мата АО имеет форму прямоугольника, A1 A0 площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата АО разрезать пополам, получается два листа формата А1. Если A2 лист A1 разрезать пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы АО, А2, АЗ и А5. Номер листа Длина (мм) Ширина (мм) 1 594 420 2 420 297 3 1189 841 4 210 148 1. Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр. AO A2 АЗ A5 2. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата АО? 3. Найдите ширину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10. 4. Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 5. Найдите отношение длины большей стороны листа формата А6 к меньшей. Ответ округлите до десятых.Реши

Давайте разберемся с вашим заданием шаг за шагом. ### Часть 1: Установить соответствие между форматами и номерами листов бумаги Мы имеем следующие форматы и их размеры: - **A0**: 841 мм × 1189 мм - **A1**: 594 мм × 420 мм - **A2**: 420 мм × 297 мм - **A3**: 297 мм × 210 мм - **A5**: 148 мм × 210 мм Теперь сопоставим форматы с номерами листов: 1. Номер 1 (594 мм × 420 мм) - **A1** 2. Номер 2 (420 мм × 297 мм) - **A2** 3. Номер 3 (1189 мм × 841 мм) - **A0** 4. Номер 4 (210 мм × 148 мм) - **A5** Таким образом, соответствие будет таким: - A0 - 3 - A1 - 1 - A2 - 2 - A5 - 4 **Ответ:** Последовательность цифр: 3, 1, 2, 4. ### Часть 2: Сколько листов формата A5 получится из одного листа формата A0? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны знать, сколько листов A5 можно нарезать из одного листа A0. Форматы A всё время делятся пополам. 1. Из одного листа A0 можно получить 2 листа A1. 2. Из одного листа A1 можно получить 2 листа A2. 3. Из одного листа A2 можно получить 2 листа A3. 4. Из одного листа A3 можно получить 2 листа A4. 5. Из одного листа A4 можно получить 2 листа A5. Итак, давайте посчитаем: 1. A0 → A1: 2 листа A1 2. A1 → A2: 2 * 2 = 4 листа A2 3. A2 → A3: 4 * 2 = 8 листов A3 4. A3 → A4: 8 * 2 = 16 листов A4 5. A4 → A5: 16 * 2 = 32 листа A5 **Ответ:** Из одного листа формата A0 получится 32 листа формата A5. ### Часть 3: Найдите ширину листа бумаги формата A1. Ширина листа формата A1, по стандартам, составляет 420 мм. Чтобы округлить до ближайшего целого числа, кратного 10, мы получаем 420 мм (оно уже кратно 10). **Ответ:** 420 мм. ### Часть 4: Найдите площадь листа формата A2. Площадь листа формата A2 можно рассчитать, перемножив его длину и ширину: - Длина A2: 420 мм - Ширина A2: 297 мм Площадь в квадратных миллиметрах: \[ 420 \, \text{мм} \times 297 \, \text{мм} = 124740 \, \text{мм}^2 \] Теперь переведем это в квадратные сантиметры. Мы знаем, что 1 см² = 100 мм², следовательно: \[ 124740 \, \text{мм}^2 \div 100 = 1247.4 \, \text{см}^2 \] **Ответ:** Площадь листа формата A2 равна 1247.4 см². ### Часть 5: Найдите отношение длины большей стороны листа формата A6 к меньшей. Формат A6 имеет размеры 105 мм (ширина) × 148 мм (длина). Таким образом, находим отношение: \[ \text{Отношение} = \frac{\text{длина}}{\text{ширина}} = \frac{148}{105} \approx 1.4095 \] Округляем до десятых: \[ \text{Ответ} = 1.4 \] ### Итоговые ответы: 1. 3, 1, 2, 4 2. 32 3. 420 4. 1247.4 см² 5. 1.4