2 1/4*2 2/27+(3 1/6+4 5/6*11/29)*1 1/15

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом, чтобы сделать его понятным и легким для понимания.

Первое, что нужно сделать, это привести смешанные числа к неправильным дробям, чтобы упростить вычисления.

1. Начнем с первого слагаемого: \(2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{27}\).

   \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\) (поскольку \(2 \cdot 4 + 1 = 9\))
   \(2 \frac{2}{27} = \frac{56}{27}\) (поскольку \(2 \cdot 27 + 2 = 56\))

   Теперь перемножим:
   \(\frac{9}{4} \cdot \frac{56}{27} = \frac{9 \cdot 56}{4 \cdot 27} = \frac{504}{108} = \frac{42}{9} = 4 \frac{6}{9} = 4 \frac{2}{3}\)

2. Теперь давайте вычислим вторую часть: \((3 \frac{1}{6} + 4 \frac{5}{6} \cdot \frac{11}{29}) \cdot 1 \frac{1}{15}\).

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6}\)
   \(4 \frac{5}{6} = \frac{29}{6}\)
   \(1 \frac{1}{15} = \frac{16}{15}\)

   Теперь умножим:
   \(\frac{29}{6} \cdot \frac{11}{29} = \frac{11}{6}\)

   Далее добавим:
   \(\frac{19}{6} + \frac{11}{6} = \frac{30}{6} = 5\)

   Умножаем на \(\frac{16}{15}\):
   \(5 \cdot \frac{16}{15} = \frac{80}{15} = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}\)

3. Теперь объединим результаты: \(4 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{3}\) (не забудьте привести их к общему знаменателю, хотя здесь он уже одинаковый):

   \(4 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{3} = \frac{14}{3} + \frac{16}{3} = \frac{30}{3} = 10\)

Итак, результат вашего выражения: \(10\). Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!