Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Для нахождения средней линии трапеции воспользуемся следующими данными:

1. Пусть \( a \) и \( b \) — основания трапеции (которые нам необходимо найти).
2. \( c = 13 \) см и \( d = 15 \) см — боковые стороны трапеции.
3. Периметр трапеции \( P = a + b + c + d = 48 \) см.

Подставим значения боковых сторон в уравнение периметра:

\[ a + b + 13 + 15 = 48 \] \[ a + b + 28 = 48 \] \[ a + b = 48 - 28 \] \[ a + b = 20 \]

Средняя линия трапеции \( m \) вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставляем найденное значение \( a + b \):

\[ m = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 10 см.