Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке о угол АBO=36° . Найдите угол AOD

Чтобы найти угол \( AOD \), давайте разберемся с задачей. Прямоугольник \( ABCD \) имеет свои diagonali \( AC \) и \( BD \), которые пересекаются в точке \( O \). Мы знаем, что угол \( ABO = 36° \). В прямоугольнике противоположные углы равны и все углы прямые, то есть равны \( 90° \). Поскольку \( AB \) и \( AD \) являются сторонами прямоугольника, угол \( AOB \) также будет равен \( 90° \). Теперь мы можем найти угол \( AOD \) через сумму углов, образованных в точке \( O \): \[ \angle AOB + \angle ABO + \angle AOD = 180° \] Подставим известные значения: \[ 90° + 36° + \angle AOD = 180° \] Простым вычислением получаем: \[ \angle AOD = 180° - 90° - 36° = 54° \] Таким образом, угол \( AOD \) равен \( 54° \).