Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке о угол АBO=36° . Найдите угол AOD

Чтобы найти угол \( AOD \), давайте разберемся с задачей.

Прямоугольник \( ABCD \) имеет свои diagonali \( AC \) и \( BD \), которые пересекаются в точке \( O \). Мы знаем, что угол \( ABO = 36° \).

В прямоугольнике противоположные углы равны и все углы прямые, то есть равны \( 90° \).

Поскольку \( AB \) и \( AD \) являются сторонами прямоугольника, угол \( AOB \) также будет равен \( 90° \).

Теперь мы можем найти угол \( AOD \) через сумму углов, образованных в точке \( O \):

\[ \angle AOB + \angle ABO + \angle AOD = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 90° + 36° + \angle AOD = 180° \]

Простым вычислением получаем:

\[ \angle AOD = 180° - 90° - 36° = 54° \]

Таким образом, угол \( AOD \) равен \( 54° \).