4x²-5x+1=0

Чтобы решить квадратное уравнение 4x² - 5x + 1 = 0, можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c — коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 4,
• b = -5,
• c = 1.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Найдем дискриминант D:

D = b² - 4ac D = (-5)² - 4 * 4 * 1 D = 25 - 16 D = 9.

2. Поскольку дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня.

3. Теперь можем найти корни:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 4) = (5 + 3) / 8 = 8 / 8 = 1, x₂ = (5 - √9) / (2 * 4) = (5 - 3) / 8 = 2 / 8 = 1/4.

Таким образом, корни уравнения 4x² - 5x + 1 = 0:

x₁ = 1 и x₂ = 1/4.