на лодке плывут поперёк реки шириной 108м , причём, пока переплывают реку , течение сносит лодку вниз по течение на 45 м . Вычисли путь сложного движения лодки
Для решения задачи о движении лодки в реке мы будем использовать геометрию. Начнем с того, что у нас есть две составляющие движения: движение лодки поперёк реки и движение вдоль течения.
- Ширина реки: \( h = 108 \) метров.
- Снос лодки вниз по течению: \( s = 45 \) метров.
Когда лодка плывёт к противоположному берегу реки, течение сносит её вниз. Таким образом, у нас образуется прямоугольный треугольник, где:
- одна сторона — это ширина реки (108 м),
- другая сторона — это снос (45 м).
Теперь мы можем найти длину пути, который прошла лодка, используя теорему Пифагора:
\[ L = \sqrt{h^2 + s^2} \]
Подставим известные значения:
\[ L = \sqrt{(108)^2 + (45)^2} \]
Посчитаем сначала квадраты:
\[ (108)^2 = 11664 \] \[ (45)^2 = 2025 \]
Теперь сложим эти значения:
\[ 11664 + 2025 = 13689 \]
Теперь можем найти длину пути:
\[ L = \sqrt{13689} \]
Вычислив квадратный корень, получаем:
\[ L \approx 117 (м) \]
Таким образом, путь сложного движения лодки составит примерно 117 метров.
