(3,5-2,9)*(4 1/22 - 3 7/33) =

Чтобы решить выражение \( (3,5 - 2,9) * (4 \frac{1}{22} - 3 \frac{7}{33}) \), давайте разобьем его на более простые шаги.

1. Сначала найдем \( 3,5 - 2,9 \): \[ 3,5 - 2,9 = 0,6 \]

2. Теперь перейдем ко второй части: \( 4 \frac{1}{22} - 3 \frac{7}{33} \). Для этого сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \( 4 \frac{1}{22} = \frac{4 \cdot 22 + 1}{22} = \frac{88 + 1}{22} = \frac{89}{22} \)
   • \( 3 \frac{7}{33} = \frac{3 \cdot 33 + 7}{33} = \frac{99 + 7}{33} = \frac{106}{33} \)

3. Теперь нам нужно вычесть \( \frac{89}{22} - \frac{106}{33} \). Для этого найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 22 и 33 равен 66.

   • Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{89}{22} = \frac{89 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{267}{66} \]
   • Приведем вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{106}{33} = \frac{106 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{212}{66} \]

4. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{267}{66} - \frac{212}{66} = \frac{267 - 212}{66} = \frac{55}{66} \]

5. Упростим дробь \( \frac{55}{66} \): Оба числа делятся на 11. Таким образом, мы получим: \[ \frac{55 \div 11}{66 \div 11} = \frac{5}{6} \]

6. Теперь мы можем завершить расчет. Умножим результаты: \[ 0,6 * \frac{5}{6} \]

   Сначала преобразуем \( 0,6 \) в дробь: \[ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

7. Умножаем дроби: \[ \frac{3}{5} * \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( (3,5 - 2,9) * (4 \frac{1}{22} - 3 \frac{7}{33}) \) равен \( \frac{1}{2} \).