Реши

Давай разберем каждую задачу по очереди.

11.2. На рисунке 11.4 AB = DC и BC = AD. Нужно доказать, что угол B равен углу D.

Решение:

• Поскольку AB = DC и BC = AD, то ABCD — это параллелограмм.
• В параллелограмме противоположные углы равны. Поэтому угол B равен углу D.

11.3. На рисунке 11.5, нужно найти угол ACD.

Дано: угол BAC = 31°, угол VCA = 29°.

Решение:

• Угол ACD является внешним по отношению к треугольнику ABC.
• Внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних углов.
• Значит, угол ACD = угол BAC + угол VCA = 31° + 29° = 60°.

11.4. На рисунке 11.6 нужно найти угол BCD.

Дано: угол ABC = 61°, угол ACB = 59°.

Решение:

• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Угол A + угол B = 180° - угол C.
• Угол ACB + угол ABC + угол BAC = 180°.
• Подставляем: 61° + 59° + угол BAC = 180°.
• Угол BAC = 180° - 61° - 59° = 60°.
• Угол BCD является смежным с углом BAC, поэтому угол BCD = 180° - угол BAC.
• Угол BCD = 180° - 60° = 120°.

Если возникли вопросы, не стесняйся задавать!