(3+√2)(3-2√)

Чтобы решить данное выражение \((3+\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})\), нужно использовать правило распределения. Давайте умножим каждое слагаемое в первом скобке на каждое слагаемое во втором скобке.

1. Умножим \(3\) на \(3\):

\[ 3 \cdot 3 = 9 \]

2. Умножим \(3\) на \(-2\sqrt{2}\):

\[ 3 \cdot (-2\sqrt{2}) = -6\sqrt{2} \]

3. Умножим \(\sqrt{2}\) на \(3\):

\[ \sqrt{2} \cdot 3 = 3\sqrt{2} \]

4. Умножим \(\sqrt{2}\) на \(-2\sqrt{2}\):

\[ \sqrt{2} \cdot (-2\sqrt{2}) = -2 \cdot 2 = -4 \]

Теперь сложим все результаты:

\[ 9 - 6\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 4 \]

Сначала объединим константы:

\[ 9 - 4 = 5 \]

Теперь объединим радикальные части:

\[ -6\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = -3\sqrt{2} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ 5 - 3\sqrt{2} \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется объяснение других тем, не стесняйтесь спрашивать!