Построить график функции y=1/3x-4

Чтобы построить график функции \( y = \frac{1}{3}x - 4 \), необходимо следовать нескольким шагам:

1. Определение типа функции: Это линейная функция, где \( a = \frac{1}{3} \) — наклон (угловой коэффициент), а \( b = -4 \) — свободный член (сдвиг по оси Y). Наклон функции положительный, что значит, что график будет подниматься слева направо.

2. Нахождение точек для графика: Для построения графика удобно найти несколько ключевых точек, подставляя значения \( x \) в уравнение.

   • Если \( x = 0 \): \[ y = \frac{1}{3} \cdot 0 - 4 = -4 \] Точка: \( (0, -4) \)

   • Если \( x = 3 \): \[ y = \frac{1}{3} \cdot 3 - 4 = 1 - 4 = -3 \] Точка: \( (3, -3) \)

   • Если \( x = 6 \): \[ y = \frac{1}{3} \cdot 6 - 4 = 2 - 4 = -2 \] Точка: \( (6, -2) \)

   • Если \( x = -3 \): \[ y = \frac{1}{3} \cdot (-3) - 4 = -1 - 4 = -5 \] Точка: \( (-3, -5) \)

3. Нанесение точек на координатную плоскость: После того, как вы нашли несколько точек, можно их нанести на график: \( (0, -4) \), \( (3, -3) \), \( (6, -2) \) и \( (-3, -5) \).

4. Соединение точек: Соедините все найденные точки прямой линией. Это будет график функции \( y = \frac{1}{3}x - 4 \).

5. Ось Y и X: Не забудьте обозначить оси X и Y, а также отметить пересечение с осью Y, которое произошло в точке \( (0, -4) \).

После выполнения этих шагов, у вас будет полный график функции!