Для решения задач нам понадобятся формулы для расчета кинетической энергии.
Кинетическая энергия \( E_k \) определяется по формуле:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
где:
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( v \) — скорость тела (в метрах в секунду).
Задача 1
Рассчитать кинетическую энергию автобуса массой 4 тонны, движущегося со скоростью 50 км/ч.
Преобразуем массу автобуса из тонн в килограммы: \[ 4 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг} \]
Преобразуем скорость из км/ч в м/с: \[ 50 \, \text{км/ч} = \frac{50 \times 1000}{3600} \approx 13.89 \, \text{м/c} \]
Подставим значения в формулу для кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 4000 \cdot (13.89)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 4000 \cdot 193.21 \approx 386420 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия автобуса составляет примерно 386420 Дж.
Задача 2
Какой кинетической энергией обладает тело массой 500 г, если оно летит вниз со скоростью 5 м/с?
Преобразуем массу тела из граммов в килограммы: \[ 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг} \]
Подставим значения в формулу для кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 25 = 6.25 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия тела составляет 6.25 Дж.
