Решить системы уравнений 2-м способом (способом разложения по первой строке!

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом разложения по первой строке.

У нас есть три уравнения:

1. \(3x + 2y = 1\)
2. \(2y + z = 7\)
3. \(3y - 2z = 0\)

Шаг 1: Найдем \(z\) из третьего уравнения

\(3y - 2z = 0\)

Выразим \(z\): \[z = \frac{3}{2}y\]

Шаг 2: Подставим \(z\) во второе уравнение

\(2y + \frac{3}{2}y = 7\)

Упростим: \[\frac{7}{2}y = 7\]

Теперь найдём \(y\): \[y = 2\]

Шаг 3: Подставим найденное \(y\) в выражение для \(z\)

\[z = \frac{3}{2}(2) = 3\]

Шаг 4: Используем первое уравнение для нахождения \(x\)

Теперь у нас: \[3x + 2(2) = 1\]

Упростим: \[3x + 4 = 1\]

Найдём \(x\): \[3x = -3 \Rightarrow x = -1\]

Ответ

Мы нашли: \[x = -1, \quad y = 2, \quad z = 3\]

Если что-то непонятно, пиши, постараюсь объяснить подробнее!