На перемене в кабинет математики влетела муха и стала ползать по плакату с координатной плоскостью, двигаясь строго горизонтально или вертикально. Сначала она поднялась на 8 единичных отрезков, затем сдвинулась на 1 единичный отрезок влево, после этого спустилась на 5 единиц и оказалась в начале координат. Из этой точки со звонком на урок она и улетела. Определи координаты точки начала движения мухи (для этого муху можно перемещать по плакату).
Давайте разобьем задачу на этапы, чтобы проще было рассчитать координаты начала движения мухи.
Исходное положение: Мы знаем, что муха в конечном итоге оказалась в начале координат, то есть в точке (0, 0).
Движение мухи:
Сначала муха поднялась на 8 единиц. Это означает, что её координата по оси y увеличилась на 8. Если мы обозначим начальную точку как (x, y), то после этого движения ее координаты будут (x, y + 8).
Затем муха сдвинулась на 1 единичный отрезок влево. Это означает, что её координата по оси x уменьшилась на 1. Теперь её координаты будут (x - 1, y + 8).
После этого муха спустилась на 5 единиц. Это значит, что её координата y уменьшилась на 5. Таким образом, новые координаты будут (x - 1, y + 8 - 5), что упрощается до (x - 1, y + 3).
Общее движение: Мы знаем, что в конечном итоге муха оказалась в точке (0, 0). Значит: \[ x - 1 = 0 \quad \text{(по оси x)} \] \[ y + 3 = 0 \quad \text{(по оси y)} \]
Решим эти уравнения:
- Для по оси x: \( x - 1 = 0 \) => \( x = 1 \).
- Для по оси y: \( y + 3 = 0 \) => \( y = -3 \).
Координаты начальной точки: Следовательно, координаты точки начала движения мухи являются \( (1, -3) \).
Ответ: Координаты точки начала движения мухи — (1, -3).
