Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твой ответ к задаче по профилирующей математике.
Задание: "Решите уравнение log(x-1) - 81 = 2". В твоем ответе ты указал -8, а правильный ответ - 10. Давай разберем, почему так.
В первую очередь, нужно переписать уравнение: \[ \log(x-1) = 2 + 81 = 83. \] Это значит, что мы ищем значение \(x\) такое, что логарифм равен 83.
Применим определение логарифма. Если \(\log(a) = b\), то \(a = 10^b\). Поэтому: \[ x - 1 = 10^{83}. \]
Теперь найдем \(x\): \[ x = 10^{83} + 1. \]
Теперь надо обратить внимание на тех, кто выбирает меньшее из корней, если их больше одного. Но в нашем случае будет только одно значение, а именно \(x = 10^{83} + 1\), которое значительно больше 1.
Теперь, когда мы сравнили твой ответ и правильный, видно, что ты выбрал значение -8, которое не подходит, так как логарифм не может принимать отрицательные значения.
Если кратко, твой ответ неправильный, потому что не соответствует условиям логарифма, а правильный — 10.
Оцени, пожалуйста, моё объяснение лайком или дизлайком!
