Каково ускорение свободно падающего парашютиста (с нераскрытым парашютом) массой 60 кг, если сила сопротивления воздуха равна 240H?
Ускорение свободно падающего парашютиста можно рассчитать, используя второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна массе тела, умноженной на его ускорение (F = m * a).
В данном случае у нас есть две силы, действующие на парашютиста:
- Сила тяжести (гравитационная сила), которая равна \( F_{г} = m \cdot g \), где:
- \( m = 60 \) кг (масса парашютиста),
- \( g \approx 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения на Земле).
Таким образом, сила тяжести будет: \[ F_{г} = 60 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 588.6 \, \text{Н} \]
- Сила сопротивления воздуха, равная 240 Н.
Теперь найдем результирующую силу, действующую на парашютиста. Она будет равна разности силы тяжести и силы сопротивления воздуха: \[ F_{рез} = F_{г} - F_{сопр} \] \[ F_{рез} = 588.6 \, \text{Н} - 240 \, \text{Н} = 348.6 \, \text{Н} \]
Теперь мы можем найти ускорение парашютиста, используя второй закон Ньютона: \[ F_{рез} = m \cdot a \]
Подставим известные значения: \[ 348.6 \, \text{Н} = 60 \, \text{кг} \cdot a \]
Теперь решим это уравнение для \( a \): \[ a = \frac{348.6 \, \text{Н}}{60 \, \text{кг}} \approx 5.81 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение свободно падающего парашютиста с нераскрытым парашютом составляет примерно \( 5.81 \, \text{м/с}^2 \).
