Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно понял основную суть задачи – нам нужно найти вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля. Давай пошагово разберем правильное решение.
События, которые приводят к браку батарейки:
- Батарейка неисправна и её забраковали (это событие имеет вероятность 0,02 * 0,99).
- Батарейка исправна, но забракована по ошибке (это событие имеет вероятность 0,98 * 0,01).
Считаем вероятность каждого из этих событий:
- Вероятность, что батарейка неисправна и её забраковали: \( P(\text{неисправная}) \cdot P(\text{брак неисправной}) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \).
- Вероятность, что батарейка исправна и забракована: \( P(\text{исправная}) \cdot P(\text{брак исправной}) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \).
Теперь складываем вероятности:
- Общая вероятность того, что батарейка будет забракована = \( 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \).
Твоя ошибка, скорее всего, заключалась в неверном расчете одного из событий или в их комбинировании. Вместо того чтобы составить две отдельные части, ты, возможно, ошибся на каком-то этапе, что дало тебе ответ 0,2079.
Рад, что мы с тобой разобрали это! Если у тебя есть какие-то вопросы или дополнительные моменты, которые ты бы хотел обсудить, дай знать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
