Вычислите наиболее рациональным способом используя переместительное сочетание свойство сложения:

Привет! Давай разберём, как можно наиболее рационально использовать переместительное и сочетательное свойства сложения для решения этих примеров.

1. \(-15, 7 + 18,2 + (-7,6) + 9,6\):

   Сначала сгруппируем числа, чтобы было удобно сложить: \((-15 + 9,6) + (7 + 18,2) + (-7,6)\).

   Расчёты: \( -15 + 9,6 = -5,4,\\ (7 + 18,2) = 25,2,\\ -5,4 + (-7,6) = -13. \)

   Теперь сложим: \((-13 + 25,2) = 12,2\).

2. \(-5,4 + 12,8 + (-1,6) + 5,8 + (-7,2)\):

   Группируем удобно: \((-5,4 + 5,8) + (12,8 + (-7,2)) + (-1,6)\).

   Расчёты: \( -5,4 + 5,8 = 0,4,\\ 12,8 + (-7,2) = 5,6,\\ 0,4 - 1,6 = -1,2. \)

   Теперь сложим: \((-1,2 + 5,6) = 4,4\).

3. \(0,25 +\frac{1}{4} +(-\frac{1}{3} +\frac{5}{8}) - \frac{3}{4}\):

   Преобразуем все дроби в десятичные числа: \( 0,25 + 0,25 - 0,333 + 0,625 - 0,75. \)

   Группируем: \((0,25 + 0,25) + (0,625 - 0,75 - 0,333)\).

   Расчеты: \( 0,5 + (0,625 - 0,75) - 0,333 = 0,5 - 0,125 - 0,333. \)

   Складываем: \( 0,5 - 0,125 = 0,375,\\ 0,375 - 0,333 = 0,042. \)

Итоговый ответ:

1. \(12,2\)
2. \(4,4\)
3. \(0,042\)