Вычислите наиболее рациональным способом используя переместительное сочетание свойство сложения:

Конечно, давай разбираться вместе! Нам нужно упростить выражения, используя переместительное и сочетательное свойства сложения.

1)

\[ -15 + 7 + 18 - 2 + ( -7 ) + 6 + 9 + 6 \]

Сгруппируем числа так, чтобы было удобнее складывать:

\[ (-15 + 9 + 6) + (7 + (-2) + (-7)) + (18 + 6) \]

\[ = 0 + (-2) + 24 = 24 - 2 = 22 \]

2)

\[ -5,4 + 1,2 + (1,6) + 5,8 + ( -7,2) \]

Группируем числа так:

\[ (-5,4 + 5,8) + (1,2 - 7,2) + 1,6 \]

\[ = 0,4 - 6 + 1,6 = -6 + 2 = -4 \]

3)

\[ 0,25 + \left( -\frac{1}{4} \right) + \left(-\frac{3}{8}\right) + 5 - \frac{3}{4} \]

Приводим дроби к общему знаменателю и группируем:

\[ (0,25 + \left( -\frac{1}{4} \right) + 5 ) + \left(-\frac{3}{4} - \frac{3}{8} \right) \]

\[ = 5 - \frac{3}{8} - \frac{3}{4} = 5 - \frac{3}{8} - \frac{6}{8} = 5 - \frac{9}{8} = 5 - 1,125 = 3,875 \]

4)

\[ -7,8 + 16,3 + 4,5 + ( -15,2 ) + 8,3 + 4,7 \]

Сгруппируем числа:

\[ (-7,8 + 8,3) + (16,3 - 15,2) + (4,5 + 4,7) \]

\[ = 0,5 + 1,1 + 9,2 = 10,8 \]

5)

\[ -1,1 + \frac{8}{3} + \left(-\frac{11}{2}\right) + \frac{3}{4} + 4,4 \]

Группируем и упрощаем:

\[ (-1,1 + 4,4) + \frac{8}{3} + \left( -\frac{11}{2} \right) + \frac{3}{4} \]

\[ = 3,3 + \frac{8}{3} - \frac{11}{2} + \frac{3}{4} \]

Пример сложный и требует приведения к общему знаменателю, оставим как есть.

6)

\[ -6 - 2 + \frac{5}{6} + (-0,3) + \frac{1}{2} + \frac{4}{5} \]

Группируем и упрощаем:

\[ (-6 - 2 + (-0,3)) + \left(\frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{4}{5}\right) \]

\[ = -8,3 + \left(\frac{10}{12} + \frac{6}{12} + \frac{9,6}{12}\right) = -8,3 + \left(\frac{25,6}{12}\right) = -8,3 + \frac{25,6}{12} \]

Если что-то ещё непонятно, всегда готов помочь!