На лодке плывут поперёк реки шириной 80 м, причём, пока переплывают реку, течение сносит лодку вниз по течению на 39 м. Вычисли путь сложного движения лодки. Ответ: Μ.

Для решения задачи о сложном движении лодки воспользуемся теорией векторов и тригонометрии.

1. Определим параметры движения.

   • Ширина реки составляет 80 метров (это перпендикулярное движение лодки).
   • Течение реки сносит лодку на 39 метров (это движение вдоль течения).

2. Найдем длину пути лодки. Лодка движется по двум направлениям: перпендикулярно течению (переправляясь через реку) и вдоль течения. Мы можем представить это как прямоугольный треугольник, где одна катета – это ширина реки (80 м), а другой катет – это снос лодки (39 м).

3. Используем теорему Пифагора. Длина пути \(d\) лодки будет равна гипотенузе треугольника: \[ d = \sqrt{(80)^2 + (39)^2} \] \[ d = \sqrt{6400 + 1521} \] \[ d = \sqrt{7921} \] \[ d = 89 \text{ м} \]

Таким образом, путь сложного движения лодки составляет 89 метров.