Даны точки A (2;3) B (-4;1) C(-3;2) Найти: a) координаты векторов AB, CB б) координаты середины отрезков AC, BC

Давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом.

a) Найдем координаты векторов AB и CB.

Координаты вектора находятся по формуле: \[ \vec{AB} = B - A \] \[ \vec{CB} = B - C \]

1. Для вектора AB:
   • Координаты точки A: \( A(2; 3) \)
   • Координаты точки B: \( B(-4; 1) \)

Вычисляем: \[ \vec{AB} = (-4 - 2; 1 - 3) = (-6; -2) \]

2. Для вектора CB:
   • Координаты точки C: \( C(-3; 2) \)

Вычисляем: \[ \vec{CB} = (-4 - (-3); 1 - 2) = (-4 + 3; 1 - 2) = (-1; -1) \]

Таким образом, координаты векторов:

• \( \vec{AB} = (-6; -2) \)
• \( \vec{CB} = (-1; -1) \)

б) Найдем координаты середины отрезков AC и BC.

Координаты середины отрезка между двумя точками A и B можно найти по формуле: \[ M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]

1. Для отрезка AC:
   • Координаты точки A: \( A(2; 3) \)
   • Координаты точки C: \( C(-3; 2) \)

Вычисляем: \[ M_{AC} = \left( \frac{2 + (-3)}{2}; \frac{3 + 2}{2} \right) = \left( \frac{-1}{2}; \frac{5}{2} \right) = \left( -0.5; 2.5 \right) \]

2. Для отрезка BC:
   • Координаты точки B: \( B(-4; 1) \)
   • Координаты точки C: \( C(-3; 2) \)

Вычисляем: \[ M_{BC} = \left( \frac{-4 + (-3)}{2}; \frac{1 + 2}{2} \right) = \left( \frac{-7}{2}; \frac{3}{2} \right) = \left( -3.5; 1.5 \right) \]

Таким образом, координаты середины отрезков:

• Середина отрезка AC: \( M_{AC} = (-0.5; 2.5) \)
• Середина отрезка BC: \( M_{BC} = (-3.5; 1.5) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!