Даны векторы а 15 9 б 10 -7 с -2 -8

Для работы с данными векторами \( \mathbf{a} = (15, 9) \), \( \mathbf{b} = (10, -7) \) и \( \mathbf{c} = (-2, -8) \) можно выполнить несколько операций. Вот некоторые из них:

1. Сложение векторов: Чтобы сложить два вектора, нужно сложить их соответствующие компоненты. Например, для векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (15 + 10, 9 + (-7)) = (25, 2) \]

2. Вычитание векторов: Чтобы вычесть один вектор из другого, вычитаем соответствующие компоненты. Например, для векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{c} \): \[ \mathbf{a} - \mathbf{c} = (15 - (-2), 9 - (-8)) = (15 + 2, 9 + 8) = (17, 17) \]

3. Скалярное произведение: Это операция, которая перемножает соответствующие компоненты двух векторов и суммирует результаты. Например, для векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 15 \cdot 10 + 9 \cdot (-7) = 150 - 63 = 87 \]

4. Длина вектора: Длина (норма) вектора вычисляется по формуле: \[ \|\mathbf{a}\| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Для вектора \( \mathbf{a} \): \[ \|\mathbf{a}\| = \sqrt{15^2 + 9^2} = \sqrt{225 + 81} = \sqrt{306} \approx 17.5 \]

Если у вас есть конкретные задачи, которые нужно решить с этими векторами, укажите, и я с радостью помогу!