6х-2/5=0 -х(х+11)/2х-1=0 х(х²-8Х+16)/Х²=0

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1. Уравнение \(6x - \frac{2}{5} = 0\).

Для решения этого уравнения сначала прибавим \(\frac{2}{5}\) к обеим сторонам:

\[ 6x = \frac{2}{5} \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{2}{5} \div 6 = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

Таким образом, \(x = \frac{1}{15}\).

2. Уравнение \(-x(x + 11) / (2x - 1) = 0\).

Чтобы решение этого уравнения было возможно, необходимо, чтобы числитель равнялся нулю, так как дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю (и знаменатель не равен нулю).

Решим числитель: \(-x(x + 11) = 0\).

Это уравнение имеет два решения:

\[ -x = 0 \quad \text{или} \quad x + 11 = 0 \]

Следовательно:

1. \(x = 0\)
2. \(x = -11\)

Теперь нужно проверить, при каких значениях \(2x - 1\) не равен нулю:

\(2x - 1 \neq 0 \implies x \neq \frac{1}{2}\).

Поскольку ни \(0\), ни \(-11\) не равняются \(\frac{1}{2}\), оба этих значения являются допустимыми решениями.

Таким образом, \(x = 0\) и \(x = -11\).

3. Уравнение \(\frac{x(x^2 - 8x + 16)}{x^2} = 0\).

Здесь также, чтобы дробь равнялась нулю, необходимо, чтобы числитель равнялся нулю. Итак, решим:

\(x(x^2 - 8x + 16) = 0\).

Это произведение равняется нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \(x = 0\)
2. \(x^2 - 8x + 16 = 0\).

Теперь решим квадратное уравнение. Оно можно представить в виде:

\((x - 4)^2 = 0\),

что даёт решение:

\(x = 4\).

Теперь необходимо проверить, что \(x^2 \neq 0\), чтобы знаменатель не равнялся нулю. \(x^2 = 0\) при \(x = 0\), что не является допустимым значением для этого уравнения. Поэтому из указанных решений, действительным является только \(x = 4\).

Итак, окончательные решения для трех уравнений:

1. \(x = \frac{1}{15}\)
2. \(x = 0\) и \(x = -11\)
3. \(x = 4\)