x-5y=3 x²-25y²=15
Чтобы решить систему уравнений:
- \( x - 5y = 3 \)
- \( x^2 - 25y^2 = 15 \)
Мы начнем с первого уравнения. Из него можно выразить \( x \) через \( y \):
\[ x = 5y + 3 \]
Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:
\[ (5y + 3)^2 - 25y^2 = 15 \]
Раскроем скобки:
\[ 25y^2 + 30y + 9 - 25y^2 = 15 \]
Сократим \( 25y^2 \):
\[ 30y + 9 = 15 \]
Теперь вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
\[ 30y = 6 \]
Разделим на 30:
\[ y = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \]
Теперь, когда мы нашли \( y \), можем подставить его обратно в выражение для \( x \):
\[ x = 5 \cdot \frac{1}{5} + 3 \] \[ x = 1 + 3 = 4 \]
Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
\[ x = 4, \quad y = \frac{1}{5} \]
Вы можете проверить, подставив значения \( x \) и \( y \) обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются. Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
