Уравнение движения имеет вид х=100-2t+3t2. Чему равна начальная скорость и ускорение?

Давайте проанализируем уравнение движения, которое имеет вид \( x = 100 - 2t + 3t^2 \).

1. Начальная скорость: Начальная скорость определяется как производная положения по времени в момент времени \( t = 0 \). Для этого нам нужно найти первую производную функции \( x(t) \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -2 + 6t \]

Теперь подставим \( t = 0 \):

\[ v(0) = -2 + 6 \cdot 0 = -2 \]

Таким образом, начальная скорость \( v(0) = -2 \) единиц.

2. Ускорение: Ускорение определяется как производная скорости по времени. Найдем вторую производную функции \( x(t) \):

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 6 \]

Так как эта величина постоянна, то ускорение не зависит от времени и равно \( 6 \) единиц.

Следовательно, начальная скорость равна \( -2 \) единиц, а ускорение составляет \( 6 \) единиц.