Ксюша по дороге из школы зашла в магазин и купила 9 ручек, затем зашла в следующий магазин и там докупила ещё 8 ручек. С собой в школу девочка планирует взять з ручки из числа купленных. Сколькими способами школьница может сделать свой выбор?

Ксюша купила 9 ручек в первом магазине и 8 ручек во втором, в итоге у неё 9 + 8 = 17 ручек.

Теперь, если она хочет взять z ручек из 17, то количество способов выбрать z ручек можно найти с использованием комбинированных чисел:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество предметов (в нашем случае 17 ручек), а \( k \) — количество предметов, которые нужно выбрать (в нашем случае z ручек).

Таким образом, количество способов выбрать z ручек из 17 будет равно:

\[ C(17, z) = \frac{17!}{z!(17-z)!} \]

Если нужно конкретное значение для \( z \), просто подставьте его в эту формулу.