Основания трапеции линия равна 39 см. Найдите относятся как 5:8, а средняя основания трапеции. С рисунком, дано и решением

Для решения задачи необходимо найти длины оснований трапеции, зная их отношение и общую длину.

1. Пусть основание, относящееся к числу 5, будет \( a \), а основание, относящееся к числу 8, будет \( b \).

2. Тогда, согласно условию задачи, мы можем записать: \[ \frac{a}{b} = \frac{5}{8} \] Следовательно, можно выразить одно основание через другое: \[ a = \frac{5}{8} b \]

3. Из условия нам известно, что сумма оснований равна 39 см: \[ a + b = 39 \]

4. Подставим выражение для \( a \) в уравнение для суммы: \[ \frac{5}{8} b + b = 39 \] Приведём подобные: \[ \frac{5}{8} b + \frac{8}{8} b = 39 \] \[ \frac{13}{8} b = 39 \]

5. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{8}{13} \): \[ b = 39 \cdot \frac{8}{13} \] \[ b = 24 \]

6. Теперь найдем \( a \): \[ a = 39 - b = 39 - 24 = 15 \]

Таким образом, основания трапеции равны:

• \( a = 15 \) см
• \( b = 24 \) см

Рисунок трапеции

  _____________
 /             \
/_______________\
15 см          24 см 

Ответ

Длины оснований трапеции составляют 15 см и 24 см.