Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решётка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, при условии: клетки решётки имеют стороны 11,3 см, а радиус мяча составляет 4 см? (При вычислениях прими т ~ 3,14. Результат округли до сотых.)

Question 1

Задача Задача №2301528

А

Аноним

21 ноября 2024 03:52 · публичный вопрос

А

Аноним 21 ноября 2024 03:52

Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решётка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, при условии: клетки решётки имеют стороны 11,3 см, а радиус мяча составляет 4 см? (При вычислениях прими т ~ 3,14. Результат округли до сотых.)

Answer

Чтобы определить вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, нужно сначала рассмотреть размеры решётки и мяча.

Определим размеры клеток решётки: Каждая клетка решётки имеет стороны 11,3 см. Таким образом, размерами клетки будет 11,3 см на 11,3 см.
Выясним диаметр мяча: Радиус мяча составляет 4 см, следовательно, диаметр мяча равен 2 * 4 см = 8 см.
Определим "зону" мячика: Чтобы мяч пролетел сквозь решётку, его центр должен находиться в области, где клетка больше, чем радиус мяча. Центр мяча должен быть на расстоянии, меньшем, чем расстояние от края клетки до края мяча.

Если центр мяча заходит хотя бы на 4 см к краю клетки, он заденет решётку. Планим, что:
- Центральная точка мяча в клетке должна находиться не ближе, чем на 4 см от края клетки.
Вычислим доступное пространство для центра мяча: Площадь, в которой может находиться центр мяча в одной клетке:
- Размер клетки: 11,3 см
- Допустимое расстояние для центра мяча: 11,3 см - 2*4 см = 3,3 см.
Следовательно, диапазон, в котором центр мяча может находиться, составляет 3,3 см (по 3,3 см с каждой стороны).
Находим отношение площади "безопасной" зоны к площади всей клетки: Площадь всей клетки равна \( 11,3 \times 11,3 = 127,69 \, \text{см}^2 \).

Площадь безопасной зоны:
- Ширина: 11,3 см - 2 * 4 см = 3,3 см.
- Площадь безопасной зоны = \( 3,3 \, \text{см} \times 3,3 \, \text{см} = 10,89 \, \text{см}^2 \).
Вычислим вероятность того, что мяч пройдет сквозь решетку: Вероятность будет равна отношению площади безопасной зоны к площади всей клетки: \[ P = \frac{10,89 \, \text{см}^2}{127,69 \, \text{см}^2} \approx 0,085. \]

Переведем в проценты: \[ P \times 100 \approx 8,5 \%. \]

Таким образом, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задевая её, составляет примерно 0,085 или 8,5%.

Question 2

Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решётка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, при условии: клетки решётки имеют стороны 11,3 см, а радиус мяча составляет 4 см? (При вычислениях прими т ~ 3,14. Результат округли до сотых.)

Answer

Чтобы определить вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, нужно сначала рассмотреть размеры решётки и мяча. 1. **Определим размеры клеток решётки:** Каждая клетка решётки имеет стороны 11,3 см. Таким образом, размерами клетки будет 11,3 см на 11,3 см. 2. **Выясним диаметр мяча:** Радиус мяча составляет 4 см, следовательно, диаметр мяча равен 2 * 4 см = 8 см. 3. **Определим "зону" мячика:** Чтобы мяч пролетел сквозь решётку, его центр должен находиться в области, где клетка больше, чем радиус мяча. Центр мяча должен быть на расстоянии, меньшем, чем расстояние от края клетки до края мяча. Если центр мяча заходит хотя бы на 4 см к краю клетки, он заденет решётку. Планим, что: - Центральная точка мяча в клетке должна находиться не ближе, чем на 4 см от края клетки. 4. **Вычислим доступное пространство для центра мяча:** Площадь, в которой может находиться центр мяча в одной клетке: - Размер клетки: 11,3 см - Допустимое расстояние для центра мяча: 11,3 см - 2*4 см = 3,3 см. Следовательно, диапазон, в котором центр мяча может находиться, составляет 3,3 см (по 3,3 см с каждой стороны). 5. **Находим отношение площади "безопасной" зоны к площади всей клетки:** Площадь всей клетки равна \( 11,3 \times 11,3 = 127,69 \, \text{см}^2 \). Площадь безопасной зоны: - Ширина: 11,3 см - 2 * 4 см = 3,3 см. - Площадь безопасной зоны = \( 3,3 \, \text{см} \times 3,3 \, \text{см} = 10,89 \, \text{см}^2 \). 6. **Вычислим вероятность того, что мяч пройдет сквозь решетку:** Вероятность будет равна отношению площади безопасной зоны к площади всей клетки: \[ P = \frac{10,89 \, \text{см}^2}{127,69 \, \text{см}^2} \approx 0,085. \] Переведем в проценты: \[ P \times 100 \approx 8,5 \%. \] Таким образом, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задевая её, составляет примерно 0,085 или 8,5%.