Двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом - 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть \( x \) — это количество мест в каждом ряду второго зала. Тогда в первом зале количество мест в каждом ряду будет \( x + 4 \).

Теперь мы можем выразить общее количество мест в каждом зале через количество рядов и количество мест в ряду:

• В первом зале 12 рядов, значит, общее количество мест в первом зале будет \( 12(x + 4) \).
• Во втором зале 15 рядов, значит, общее количество мест во втором зале будет \( 15x \).

По условию задачи, общее количество мест в обоих залах равно 534:

\[ 12(x + 4) + 15x = 534 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 12x + 48 + 15x = 534 \]

Сложим подобные выражения:

\[ 27x + 48 = 534 \]

Теперь вычтем 48 с обеих сторон уравнения:

\[ 27x = 534 - 48 \] \[ 27x = 486 \]

Теперь разделим обе стороны на 27:

\[ x = \frac{486}{27} = 18 \]

Теперь мы знаем, что в каждом ряду второго зала 18 мест. Следовательно, в каждом ряду первого зала:

\[ x + 4 = 18 + 4 = 22 \]

Теперь найдём общее количество мест в каждом зале:

• В первом зале: \( 12 \times 22 = 264 \) места.
• Во втором зале: \( 15 \times 18 = 270 \) мест.

Таким образом, количество мест в каждом зале:

• В первом зале: 264 места.
• Во втором зале: 270 мест.

Всё вместе это дает 534 места, как указано в задаче.