. В окружности с центром № проведены диаметры ТВ и НЕ Угол TVE равен 170°. Найдите угол ТВИ Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи начнем с анализа окружности и свойств углов, образованных радиусами и диаметрами.

Пусть \( O \) – центр окружности. У нас есть два диаметра \( TV \) и \( NE \). В соответствии с определением, угол, образованный двумя радиусами, которые соединяются с концами диаметра, всегда равен половине степени дуги, противолежащей этому углу.

Мы знаем, что угол \( TVE \) равен \( 170^\circ \). Угол \( TVE \) образован диаметром \( TV \) и хордой \( TE \). Поскольку \( TV \) является диаметром, мы можем использовать следующие свойства:

1. Угол, вписанный в окружность, равен половине меры дуги, которую он подстилает.
2. Угол \( TVE \) и угол \( TVI \) являются смежными, где точка \( I \) – это конечная точка, которая находится на другой стороне диаметра.

Далее, поскольку угол \( TVE\) равен \( 170^\circ \), угол \( TVI\) будет равен:

\[ Угол\,TVI = 180^\circ - Угол\,TVE = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ. \]

Таким образом, угол \( TVI \) равен \( 10^\circ \).

Итак, ответ: угол \( TVI \) равен \( 10^\circ \).