Килограмм огурцов на 24 р. дешевле килограмма помидоров. Сколько стоит 1 кг помидоров, если за 3,2 кг помидоров заплатили столько, сколько за 4 кг огурцов?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- \( x \) — цена 1 кг помидоров,
- \( y \) — цена 1 кг огурцов.
Из условия задачи мы знаем, что килограмм огурцов на 24 рубля дешевле килограмма помидоров:
\[ y = x - 24. \]
Также сказано, что за 3,2 кг помидоров заплатили столько, сколько за 4 кг огурцов. Это можно записать следующим образом:
\[ 3,2x = 4y. \]
Теперь подставим значение \( y \) из первого уравнения во второе:
\[ 3,2x = 4(x - 24). \]
Раскроем скобки:
\[ 3,2x = 4x - 96. \]
Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону:
\[ 3,2x - 4x = -96, \]
что дает:
\[ -0,8x = -96. \]
Разделим обе стороны на -0,8:
\[ x = \frac{96}{0,8} = 120. \]
Таким образом, цена 1 кг помидоров составляет 120 рублей. Теперь найдем цену 1 кг огурцов:
\[ y = x - 24 = 120 - 24 = 96. \]
Итак, 1 кг помидоров стоит 120 рублей, а 1 кг огурцов — 96 рублей. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
