Плотность алюминия р = 2,7 г/см³. Определите число атомов в кубике алюминия объёмом V = 1 см³. Оцените средний объём, приходящийся на один атом
Чтобы определить число атомов в кубике алюминия объёмом V = 1 см³, необходимо использовать следующие шаги:
Найдите массу алюминия в кубике. Плотность алюминия р = 2,7 г/см³, следовательно: \[ m = V \cdot \rho = 1 \text{ см}³ \cdot 2,7 \text{ г/см}³ = 2,7 \text{ г}. \]
Узнайте молекулярную массу алюминия (Al), которая составляет примерно 27 г/моль.
Теперь мы можем найти количество молей алюминия в 2,7 г: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{2,7 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}. \]
Используя число Авогадро (приблизительно \(6,022 \times 10^{23}\) атомов/моль), можем подсчитать число атомов в алюминии: \[ N = n \cdot N_A = 0,1 \text{ моль} \cdot 6,022 \times 10^{23} \text{ атомов/моль} \approx 6,022 \times 10^{22} \text{ атомов}. \]
Теперь, чтобы оценить средний объём, приходящийся на один атом, разделим объём кубика на число атомов: \[ V_{atom} = \frac{V}{N} = \frac{1 \text{ см}³}{6,022 \times 10^{22} \text{ атомов}} \approx 1,66 \times 10^{-23} \text{ см}³/атом. \]
Таким образом, в кубике алюминия объёмом 1 см³ содержится примерно \(6,022 \times 10^{22}\) атомов, а средний объём, приходящийся на один атом, составляет примерно \(1,66 \times 10^{-23}\) см³.
