Вариант 2 Самостоятельная работа ДМ С-12 или 1. Периметр равнобедренного треугольника равен 14 см, а его боковая сторона в 3 раза больше основания. Найдите стороны тре- Вариант 1 1. Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а его периметр равен 15 см. Найдите стороны треугольника. угольника. 2. В треугольнике АВС (рис. 29.4, б) АВ = ВС, ZBAC=ZMKC. Докажите, что треугольник КМС равнобедренный. 2. В треугольнике ABC (рис. 29.4, а) AE= DE, ZADE=ZABC. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. B б) Рис. 29.4 Рис. 29.4 3. В треугольнике DEF DE= EF, EH медиа- на, ZDEH =25°. Найдите угол DEF. 3. В треугольнике АВС АВ = ВС, ВМ медиана, ZABC= 110°. Найдите угол AВM. Дано: AВ= BC=KC, KM=MB, ZA = 42°. Дано: MB = CB = AM, ZC= 78°. Найти: ZAMK. Найти: Z1.

Question 1

Задача Задача №2301771

А

Аноним

21 ноября 2024 04:37 · публичный вопрос

А

Аноним 21 ноября 2024 04:37

Вариант 2 Самостоятельная работа ДМ С-12 или 1. Периметр равнобедренного треугольника равен 14 см, а его боковая сторона в 3 раза больше основания. Найдите стороны тре- Вариант 1 1. Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а его периметр равен 15 см. Найдите стороны треугольника. угольника. 2. В треугольнике АВС (рис. 29.4, б) АВ = ВС, ZBAC=ZMKC. Докажите, что треугольник КМС равнобедренный. 2. В треугольнике ABC (рис. 29.4, а) AE= DE, ZADE=ZABC. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. B б) Рис. 29.4 Рис. 29.4 3. В треугольнике DEF DE= EF, EH медиа- на, ZDEH =25°. Найдите угол DEF. 3. В треугольнике АВС АВ = ВС, ВМ медиана, ZABC= 110°. Найдите угол AВM. Дано: AВ= BC=KC, KM=MB, ZA = 42°. Дано: MB = CB = AM, ZC= 78°. Найти: ZAMK. Найти: Z1.

Answer

Давайте разберем ваши задачи по порядку.

Вариант 2

Задача 1:
Периметр равнобедренного треугольника равен 14 см, а его боковая сторона в 3 раза больше основания. Найдите стороны треугольника.

Обозначим основание треугольника как \( x \). Тогда боковые стороны будут равны \( 3x \).

Поскольку в равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, у нас получится следующее уравнение для периметра:

\[ x + 3x + 3x = 14 \]

Упростим уравнение:

\[ 7x = 14 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = 2 \]

Теперь можем найти боковые стороны:

Боковая сторона: \( 3x = 3 \times 2 = 6 \).

Таким образом, стороны треугольника: \( 2 \) см (основание) и \( 6 \) см (две боковые стороны).

Задача 2:
В треугольнике AВC (рис. 29.4, б) AВ = BС, ∠BAC = ∠MKC. Докажите, что треугольник KМС равнобедренный.

Поскольку AВ = BС, то по определению равнобедренного треугольника у нас имеются два равных угла:

\[ ∠AKB = ∠BKC \]

Если ∠BAC = ∠MKC, тогда углы KAC и KBC также будут равны по своей сути. По свойству равнобедренного треугольника, если две стороны равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Это доказывает, что треугольник KМС равнобедренный.

Вариант 1

Задача 1:
Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а его периметр равен 15 см. Найдите стороны треугольника.

Обозначим основание треугольника как \( x \), а боковые стороны как \( 2x \) (поскольку основание в 2 раза меньше боковой).

У нас есть уравнение для периметра:

\[ x + 2x + 2x = 15 \]

Упрощаем:

\[ 5x = 15 \]

Находим \( x \):

\[ x = 3 \]

Теперь находим боковые стороны:

Боковая сторона: \( 2x = 2 \times 3 = 6 \).

Таким образом, стороны треугольника: \( 3 \) см (основание) и \( 6 \) см (две боковые стороны).

Задача 3:
В треугольнике ABC (рис. 29.4, а) AE = DE, ∠ADE = ∠ABC. Докажите, что треугольник AВC равнобедренный.

Поскольку AE = DE, следовательно, углы перед ними равны, то есть:

\[ ∠AEB = ∠DEB, \]

это означает, что линия DE пересекает линию AB, создавая равные углы, следовательно, треугольник AВC также равнобедренный.

Задача 3 из Варианта 2

В треугольнике DEF, DE = EF, EH - медиана, ∠DEH = 25°. Найдите угол DEF.

Поскольку DE = EF, мы имеем равнобедренный треугольник DEF. Углы при основании равные:

\[ ∠DEF = ∠EFD. \]

Обозначим их как \( x \). У нас есть:

\[ x + x + 25° = 180°. \]

Упрощаем:

\[ 2x + 25° = 180° \Rightarrow 2x = 155° \Rightarrow x = 77.5°. \]

Таким образом, угол DEF равен \( 77.5° \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснение по какой-либо из задач, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Вариант 2 Самостоятельная работа ДМ С-12 или 1. Периметр равнобедренного треугольника равен 14 см, а его боковая сторона в 3 раза больше основания. Найдите стороны тре- Вариант 1 1. Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а его периметр равен 15 см. Найдите стороны треугольника. угольника. 2. В треугольнике АВС (рис. 29.4, б) АВ = ВС, ZBAC=ZMKC. Докажите, что треугольник КМС равнобедренный. 2. В треугольнике ABC (рис. 29.4, а) AE= DE, ZADE=ZABC. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. B б) Рис. 29.4 Рис. 29.4 3. В треугольнике DEF DE= EF, EH медиа- на, ZDEH =25°. Найдите угол DEF. 3. В треугольнике АВС АВ = ВС, ВМ медиана, ZABC= 110°. Найдите угол AВM. Дано: AВ= BC=KC, KM=MB, ZA = 42°. Дано: MB = CB = AM, ZC= 78°. Найти: ZAMK. Найти: Z1.

Answer

Давайте разберем ваши задачи по порядку. ### Вариант 2 **Задача 1:** Периметр равнобедренного треугольника равен 14 см, а его боковая сторона в 3 раза больше основания. Найдите стороны треугольника. Обозначим основание треугольника как \( x \). Тогда боковые стороны будут равны \( 3x \). Поскольку в равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, у нас получится следующее уравнение для периметра: \[ x + 3x + 3x = 14 \] Упростим уравнение: \[ 7x = 14 \] Теперь найдем значение \( x \): \[ x = 2 \] Теперь можем найти боковые стороны: Боковая сторона: \( 3x = 3 \times 2 = 6 \). Таким образом, стороны треугольника: \( 2 \) см (основание) и \( 6 \) см (две боковые стороны). --- **Задача 2:** В треугольнике AВC (рис. 29.4, б) AВ = BС, ∠BAC = ∠MKC. Докажите, что треугольник KМС равнобедренный. Поскольку AВ = BС, то по определению равнобедренного треугольника у нас имеются два равных угла: \[ ∠AKB = ∠BKC \] Если ∠BAC = ∠MKC, тогда углы KAC и KBC также будут равны по своей сути. По свойству равнобедренного треугольника, если две стороны равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Это доказывает, что треугольник KМС равнобедренный. --- ### Вариант 1 **Задача 1:** Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а его периметр равен 15 см. Найдите стороны треугольника. Обозначим основание треугольника как \( x \), а боковые стороны как \( 2x \) (поскольку основание в 2 раза меньше боковой). У нас есть уравнение для периметра: \[ x + 2x + 2x = 15 \] Упрощаем: \[ 5x = 15 \] Находим \( x \): \[ x = 3 \] Теперь находим боковые стороны: Боковая сторона: \( 2x = 2 \times 3 = 6 \). Таким образом, стороны треугольника: \( 3 \) см (основание) и \( 6 \) см (две боковые стороны). --- **Задача 3:** В треугольнике ABC (рис. 29.4, а) AE = DE, ∠ADE = ∠ABC. Докажите, что треугольник AВC равнобедренный. Поскольку AE = DE, следовательно, углы перед ними равны, то есть: \[ ∠AEB = ∠DEB, \] это означает, что линия DE пересекает линию AB, создавая равные углы, следовательно, треугольник AВC также равнобедренный. --- ### Задача 3 из Варианта 2 **В треугольнике DEF, DE = EF, EH - медиана, ∠DEH = 25°. Найдите угол DEF.** Поскольку DE = EF, мы имеем равнобедренный треугольник DEF. Углы при основании равные: \[ ∠DEF = ∠EFD. \] Обозначим их как \( x \). У нас есть: \[ x + x + 25° = 180°. \] Упрощаем: \[ 2x + 25° = 180° \Rightarrow 2x = 155° \Rightarrow x = 77.5°. \] Таким образом, угол DEF равен \( 77.5° \). --- Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснение по какой-либо из задач, не стесняйтесь спрашивать!