катеты равны 7 и 24 найдите периметр треугольника.

Чтобы найти периметр треугольника с катетами 7 и 24, сначала нужно найти длину гипотенузы. Используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Обозначим катеты как \( a = 7 \) и \( b = 24 \). Тогда длина гипотенузы \( c \) вычисляется по формуле:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставим значения катетов:

\[ c = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25 \]

Теперь, когда мы знаем все три стороны треугольника (катеты 7 и 24, а также гипотензу 25), можем найти периметр \( P \) треугольника, складывая длины всех сторон:

\[ P = a + b + c = 7 + 24 + 25 = 56 \]

Таким образом, периметр треугольника равен 56.