" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом.
Суть задания: В этом задании нам необходимо рассмотреть юридическую и финансовую составляющую, связанную с ценообразованием и прибылью фирмы. Фирма снизила цену на товар и теперь нам нужно понять, насколько следует увеличить эту снижённую цену, чтобы прибыль стала максимальной.
Правильное решение:
- Сначала мы определяем функцию прибыли, которая строится на основе дохода от продажи и затрат на производство.
- Доход записывается как \( R = P \cdot Q \), где \( Q = 15000 - P \).
- Затраты на производство: \( Z = 3000Q + 5000000 \).
- Прибыль \( \Pi(P) = R - Z \).
Достигнув максимума прибыли, мы можем рассчитывать на функцию, которая показывает зависимость прибыли от цены. Вершина параболы, где прибыль максимальна, дает нам идеальную цену.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", и не предоставил числовой ответ. Правильный ответ — "12,5%", который указывает, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену для достижения максимальной прибыли.
Объяснение ошибки: Необходимо было понять, что после снижения цены на 20% прибыль не изменилась, и затем правильно вычислить, на сколько процентов нужно увеличить новую цену. Углубившись в решение, ты увидел, что пиковая прибыль достигается при 12,5% увеличении цены.
В общем, важно не только найти ответ, но и понимать, почему именно такой ответ правильный, анализируя задачу и структурированное решение.
Если остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай! Оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
