Прямоугольной параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равна 13 . Найдите обем параллелипипида

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около цилиндра, необходимо знать размеры параллелепипеда. В данном случае у нас есть цилиндр с радиусом основания \( r = 13 \) и высотой \( h = 13 \).

Для параллелепипеда, описанного около цилиндра, стороны параллелепипеда должны быть равны диаметру основания цилиндра и высоте цилиндра.

1. Находим диаметр основания цилиндра: \[ d = 2r = 2 \times 13 = 26 \]

2. Ознакомимся с размерами параллелепипеда:

   • Длина (L) = Диаметр основания = 26
   • Ширина (W) = Диаметр основания = 26
   • Высота (H) = Высота цилиндра = 13

3. Теперь можно вычислить объем параллелепипеда (V): \[ V = L \times W \times H = 26 \times 26 \times 13 \]

4. Выполним вычисления: \[ V = 26 \times 26 = 676 \] \[ V = 676 \times 13 = 8788 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен \( 8788 \) кубических единиц.