Дано M(0;2), H(6;-2) составьте уравнение окружности

Для составления уравнения окружности, нам нужны координаты центра окружности и ее радиус. В данном случае у вас есть две точки: M(0; 2) и H(6; -2). Если мы предполагаем, что M является центром окружности, а H — точкой на окружности, то нам нужно будет найти радиус, который равен расстоянию от точки M до точки H.

1. Вычислим радиус (r) окружности: Расстояние между двумя точками можно найти с помощью формулы: \[ r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] где (x_1, y_1) - координаты точки M, а (x_2, y_2) - координаты точки H.

Подставим значения:

• М(0; 2) → x_1 = 0, y_1 = 2
• Н(6; -2) → x_2 = 6, y_2 = -2

Теперь подставим в формулу: \[ r = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-2 - 2)^2} \] \[ r = \sqrt{6^2 + (-4)^2} \] \[ r = \sqrt{36 + 16} \] \[ r = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \]

2. Теперь, зная центр окружности и радиус, мы можем записать уравнение окружности в стандартной форме: \[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \] где (x_0, y_0) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Подставим: \[ (x - 0)^2 + (y - 2)^2 = (2\sqrt{13})^2 \] \[ x^2 + (y - 2)^2 = 52 \]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке M(0; 2) и проходящей через точку H(6; -2) будет: \[ x^2 + (y - 2)^2 = 52 \]