дано M(0;2), H(6;-2) составьте уравнение окружности

Чтобы составить уравнение окружности, нам нужно знать координаты центра окружности и радиус.

В этом случае, M(0; 2) - это центр окружности. Точка H(6; -2) - точка на окружности.

Сначала найдем радиус окружности, используя формулу расстояния между двумя точками:

\[ r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Здесь \( M(0, 2) \) и \( H(6, -2) \). Подставим координаты:

• \( x_1 = 0, y_1 = 2 \)
• \( x_2 = 6, y_2 = -2 \)

Теперь подставляем эти значения в формулу:

\[ r = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-2 - 2)^2} \] \[ r = \sqrt{6^2 + (-4)^2} \] \[ r = \sqrt{36 + 16} \] \[ r = \sqrt{52} \] \[ r = 2\sqrt{13} \]

Теперь, когда мы знаем центр и радиус, можем записать уравнение окружности. Уравнение окружности имеет форму:

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \]

Где \( (x_0, y_0) \) – координаты центра окружности, а \( r \) – радиус. В нашем случае это:

\[ (x - 0)^2 + (y - 2)^2 = (2\sqrt{13})^2 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ x^2 + (y - 2)^2 = 52 \]

Таким образом, уравнение окружности будет:

\[ x^2 + (y - 2)^2 = 52 \]

Это уравнение окружности с центром в точке M(0; 2) и радиусом \( 2\sqrt{13} \).