1.Задача. Пешеход скоростью 14 км/ч. Найти среднюю скорость движения на всем пути. пути шел со скоростью 7 км/ч, а оставшийся путь проехал на велосипеде со 1. Задача. Пассажир,…
1.Задача. Пешеход скоростью 14 км/ч. Найти среднюю скорость движения на всем пути. пути шел со скоростью 7 км/ч, а оставшийся путь проехал на велосипеде со 1. Задача. Пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 200 км/ч, видит встречный поезд, идущий со скоростью 42 км/ч в течение 25 секунд. Определить длину встречного поезда. 2. Задача. Автомобиль тормозит с ускорением 0,22 м/с² в течение 20 с. Найти начальную скорость и тормозной путь автомобиля. 3. Поезд массой 12 килотонны, двигаясь прямолинейно увеличил скорость от 20 м/с до 40 м/с. Найти изменение импульса при движении. 4. Ответить на вопросы: А) Сформулируйте закон Всемирного тяготения и запишите его формулу. Что означает каждая буква в формуле? Б) Что такое перегрузка и как ее вычислить? Где можно наблюдать это явление? В) При каком условии морской лайнер можно считать материальной точкой? Уровень 2 Оценка «4» (задания 1-10 1. Задача. Найти центр тяжести фигуры, заданной координатами А(-3; 5); B(3; 10); С(9; 6); Д(4; 2); K(2;-5) 2. Задача. Определить силу тяжести локомотива массой 2 тонн, если коэффициент трения 0,02 при начальной скорости локомотива 12 м/с и конечной скорости 40м/с за 15 секунд Уровень 3 Оценка «5» (задания 1-12) 1. Упряжка собак при движении саней имеет силу тяги 12 Н. Чему равна масса саней с грузом, если коэффициент трения равен полозьев о снежный наст равен 0,1. 2. На участке дороги, где установлен знак. Водитель применил аварийное торможение. Тормозной путь был замерен инспектором ГИБДД и составил 15 м. Коэффициент трения «асфальт - резина» составляет 0,6. Рассчитать скорость движения автомобиля. Ответить на вопрос: было ли превышение скорости на данном участке дороги?
Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку.
1. Задача: Пешеход
Для того чтобы найти среднюю скорость пешехода на всем пути, будем использовать формулу средней скорости:
\[ v_{\text{ср}} = \frac{S}{t} \]
где \( S \) — общий путь, а \( t \) — общее время.
Предположим, что пешеход сначала шёл со скоростью 7 км/ч. Обозначим путь, который он прошёл со скоростью 7 км/ч, как \( S_1 \), а путь, который он проехал на велосипеде — как \( S_2 \), и назовём скорость на велосипеде \( v_2 = 14 \) км/ч.
Если обозначить время, за которое пешеход прошёл первый путь, как \( t_1 \) (который можно выразить как \( t_1 = \frac{S_1}{7} \)), и время на велосипеде как \( t_2 \) (выражается как \( t_2 = \frac{S_2}{14} \)), то общее время будет:
\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S_1}{7} + \frac{S_2}{14} \]
Теперь подставим \( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 \) в формулу средней скорости:
\[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]
Таким образом, чтобы найти среднюю скорость, нужно знать конкретные значения пути \( S_1 \) и \( S_2 \).
2. Задача: Поезд
Пассажир видит встречный поезд на скорости 42 км/ч в течение 25 секунд. Для того чтобы найти длину встречного поезда, используем относительную скорость двух поездов:
\[ v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 200 \, \text{км/ч} + 42 \, \text{км/ч} = 242 \, \text{км/ч} \]
Переведём эту скорость в метры в секунду:
\[ 242 \, \text{км/ч} = \frac{242 \times 1000}{3600} \approx 67.22 \, \text{м/с} \]
Теперь, длина встречного поезда \( L \) определяется как:
\[ L = v_{\text{отн}} \times t = 67.22 \, \text{м/с} \times 25 \, \text{с} \approx 1680.5 \, \text{м} \]
3. Задача: Импульс поезда
Импульс определяется как:
\[ p = m \cdot v \]
Изменение импульса \( \Delta p \) поезда можно найти по формуле:
\[ \Delta p = m(v_1 - v_2) = m \times (40 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с}) \]
Подставим массы:
\[ \Delta p = 12000 \, \text{кг} \times (40 - 20) = 12000 \, \text{кг} \times 20 = 240000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
4. Вопросы
А) Закон Всемирного тяготения формулируется так: "Каждое тело притягивает каждое другое тело с силой, пропорциональной произведению масс тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними."
Формула:
\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел.
Б) Перегрузка — это увеличенная сила тяжести, которая испытывается при ускорении тела. Ее можно вычислить, используя формулу:
\[ a_{\text{перегрузка}} = \frac{F_{\text{перегрузка}}}{m} \]
Перегрузка наблюдается, например, при резком ускорении в транспортных средствах или при высоте в самолетах.
В) Морской лайнер может считаться материальной точкой, если его размеры незначительны по сравнению с расстоянием до других объектов или если он движется без изменения своей формы и размеров.
Уровень 2
- Центр тяжести фигуры можно найти, используя средние координаты:
\[ G_x = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} \] \[ G_y = \frac{y_1 + y_2 + y_3 + y_4 + y_5}{5} \]
Подставьте координаты \( A(-3; 5) \), \( B(3; 10) \), \( C(9; 6) \), \( D(4; 2) \), \( K(2;-5) \) и посчитайте.
- Сила тяжести локомотива определяется по формуле:
\[ F_{\text{тяжести}} = m \cdot g \]
где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Найдите значение массы в 2 тонны и подставьте его, чтобы найти силу.
Уровень 3
- Для вычисления массы саней по формуле:
\[ F_{\text{тяги}} = m \cdot g \cdot \mu \]
где \( \mu \) — коэффициент трения (0.1), можно найти массу.
- Для определения скорости движения автомобиля можно использовать формулы для тормозного пути и силы:
\[ S = \frac{v^2}{2 \cdot \mu \cdot g} \]
Учитывая, что тормозной путь 15 м и \( \mu = 0.6 \), подставьте данные и найдите скорость.
Эти объяснения помогут вам в решении задач. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
