Радиус окружности описанной около квадрата равен 32√2 найдите длину стороны этого квадрата

Чтобы найти длину стороны квадрата, вокруг которого описана окружность, можно воспользоваться следующей формулой: Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата. Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной квадрата \( a \) следующим образом: \[ d = a\sqrt{2} \] Так как радиус \( R \) равен половине диагонали, то: \[ R = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} \] Согласно заданию, радиус равен \( 32\sqrt{2} \). Подставим это значение в уравнение: \[ 32\sqrt{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} \] Теперь решим это уравнение для нахождения \( a \). Умножим обе стороны на 2: \[ 64\sqrt{2} = a\sqrt{2} \] Теперь, делим обе стороны на \( \sqrt{2} \): \[ 64 = a \] Таким образом, длина стороны квадрата составляет \( 64 \) единицы.