Автомобиль массой m= 2000 кг, двигавшийся со скоростью, мудкль которой V= 36 км/ч, остановился, пройдя по прямой после начала торможения путь s= 25 метров. Определите модуль равнодействующей силы.
Для решения задачи можно использовать второй закон Ньютона и формулу для кинетической энергии.
Определим начальную скорость автомобиля в метрах в секунду: \[ V = 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]
Вычислим кинетическую энергию автомобиля до начала торможения: \[ E_k = \frac{1}{2} m V^2 \] Подставляем значения: \[ E_k = \frac{1}{2} \times 2000 \text{ кг} \times (10 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 2000 \times 100 = 100000 \text{ Дж} \]
Работа тормозной силы (работа, необходимая для остановки автомобиля) равна изменению кинетической энергии. Поскольку автомобиль останавливается, вся кинетическая энергия превращается в работу тормозной силы: \[ A = E_k = 100000 \text{ Дж} \]
Работа также выражается через силу и путь: \[ A = F \cdot s \] где \( F \) — модуль равнодействующей силы торможения, а \( s = 25 \text{ м} \).
Теперь, выразим силу: \[ F = \frac{A}{s} \] Подставляем значения: \[ F = \frac{100000 \text{ Дж}}{25 \text{ м}} = 4000 \text{ Н} \]
Таким образом, модуль равнодействующей тормозной силы составляет 4000 Н.
