Укажите номера верных вариантов утверждений. Треугольники равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними…
Укажите номера верных вариантов утверждений. Треугольники равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника; три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника; три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника; сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника. Ответ: № 2. По рисункам установите – по какому признаку равны треугольники? Напишите равенство треугольников и признак. 1. ∆_ = ∆_ по ___ признаку (___ ___ ) расшифровка признака 2. 2. ∆_ = ∆_ по ___ признаку (___ ___ ) расшифровка признака № 3. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке. Дано: ____ ____ ____ Доказательство: _____ _____ _____ _____ _____ _____ Доказать: ____ Самостоятельная работа по теме «Признаки равенства треугольников». Вариант 2 № 1. Укажите номера верных вариантов утверждений. Треугольники равны, если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника; три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника; две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника; три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника. Ответ: № 2. По рисункам установите – по какому признаку равны треугольники? Напишите равенство треугольников и признак. 1. ∆_ = ∆_ по ___ признаку (___ ___ ) расшифровка признака 2. 2. ∆_ = ∆_ по ___ признаку (___ ___ ) расшифровка признака № 3. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке. Дано: ____ ____ ____ Доказательство: _____ _____ _____ _____ _____ _____ Доказать: ____
Давайте разберем ваши задания по теме «Признаки равенства треугольников».
Вариант 1
№ 1. Укажите номера верных вариантов утверждений.
Треугольники равны, если:
- Две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника. (ВЕРНО, это признак САУ)
- Три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника. (ВЕРНО, это признак ССS)
- Три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника. (НЕ ВЕРНО, это не совсем достаточно, так как при равенстве углов треугольники можуть быть равны, но не обязательно.)
- Сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника. (ВЕРНО, это признак УСУ)
Таким образом, верные варианты: 1, 2, 4.
Вариант 2
№ 1. Укажите номера верных вариантов утверждений.
Верные варианты: 1, 2 и 4, как указано выше.
№ 2. По рисункам установите – по какому признаку равны треугольники?
Пример оформления ответа:
\(\Delta ABC = \Delta DEF\)
по признаку ССS
( два стороны и угол )
расшифровка признака: в обоих треугольниках две стороны равны, и угол между ними также равен.\(\Delta GHI = \Delta JKL\)
по признаку УСУ
( сторона и два угла )
расшифровка признака: в этих треугольниках одна сторона равна соответствующей стороне другого треугольника, и два прилежащих угла также равны.
№ 3. Докажите равенство треугольников, изображенных на рисунке.
Дано:
- Сторона \(AB = DE\)
- Угол \(\angle ABC = \angle DEF\)
- Сторона \(AC = DF\)
Доказательство:
- По данным величинам \(AB\) равна \(DE\).
- Угол \(\angle ABC\) равен \(\angle DEF\).
- Сторона \(AC\) равна \(DF\).
- По признаку САУ (две стороны и угол между ними) треугольники равны.
Доказать: \(\Delta ABC = \Delta DEF\)
Теперь вы обладаете полной информацией, чтобы выполнить заданные задачи. Если у вас будут вопросы по поводу каждой части, не стесняйтесь их задавать! Удачи в подготовке!
