X²-8+71=0

Для решения уравнения \(x² - 8 + 71 = 0\), давайте начнем с упрощения его:

1. Сначала объединим константы \(-8\) и \(71\): \[ x² + 63 = 0 \]

2. Теперь перенесем \(63\) на правую сторону уравнения: \[ x² = -63 \]

3. На этом этапе мы видим, что уравнение \(x² = -63\) не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако, мы можем найти комплексные решения.

4. Для этого возьмем квадратный корень из обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{-63} \]

5. Поскольку \(\sqrt{-1}\) обозначается как \(i\), где \(i\) — это мнимая единица, мы можем выразить корень как: \[ x = \pm i\sqrt{63} \]

6. Упрощая \(\sqrt{63}\), получаем: \[ \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7} \]

7. Теперь окончательные решения будут: \[ x = \pm 3i\sqrt{7} \]

Таким образом, комплексные решения уравнения \(x² - 8 + 71 = 0\) будут \(x = 3i\sqrt{7}\) и \(x = -3i\sqrt{7}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!