Под действием силы 7,5 н тело проходит за время 6 с путь 50 м. Определить массу тела если первоначально оно находилось в состоянии покоя

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и формулами кинематики.

1. Согласно второму закону Ньютона, сила \( F \) равна произведению массы \( m \) на ускорение \( a \):
   \[ F = m \cdot a \]

2. Мы знаем, что тело начинало движение из состояния покоя, а значит его начальная скорость \( v_0 = 0 \).

3. Мы можем использовать уравнение движения для равномерно ускоренного движения, которое связывает пройденный путь \( s \), начальную скорость \( v_0 \), время \( t \) и ускорение \( a \): \[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Подставим известные значения: \[ 50 \, \text{м} = 0 \cdot 6 \, \text{с} + \frac{1}{2} a \cdot (6 \, \text{с})^2 \] \[ 50 \, \text{м} = \frac{1}{2} a \cdot 36 \, \text{с}^2 \] Упрощаем: \[ 50 = 18a \] Отсюда: \[ a = \frac{50}{18} \approx 2.78 \, \text{м/с}^2 \]

4. Теперь, зная ускорение, подставим его в формулу для силы: \[ 7.5 \, \text{Н} = m \cdot 2.78 \, \text{м/с}^2 \] Чтобы найти массу \( m \), выразим её: \[ m = \frac{7.5}{2.78} \approx 2.70 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела составляет приблизительно 2.70 кг.