В корыте находится 130 кг воды температурой 15 градусов и 95 градусов. Сколько воды надо добавить, чтобы температура смеси стала 45.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии и уравнение для равновесия температур.

Обозначим:

• \( m_1 = 130 \, \text{кг} \) — масса воды при температуре \( T_1 = 15 \, \text{°C} \),
• \( m_2 \) — масса воды, которую необходимо добавить при температуре \( T_2 = 95 \, \text{°C} \),
• \( T_f = 45 \, \text{°C} \) — конечная температура смеси.

По принципу сохранения энергии, теплоту, которую отдаст горячая вода, равно большой воде, которую поглотит: \[ m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f) = m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1), \] где \( c \) — удельная теплоемкость воды (она сокращается из уравнения).

Подставим значения: \[ m_2 \cdot (95 - 45) = 130 \cdot (45 - 15). \]

Упрощаем: \[ m_2 \cdot 50 = 130 \cdot 30. \] \[ m_2 \cdot 50 = 3900. \] \[ m_2 = \frac{3900}{50} = 78 \, \text{кг}. \]

Таким образом, необходимо добавить 78 кг воды при температуре 95 градусов, чтобы температура смеси достигла 45 градусов.