3. В треугольнике есть два угла по 51°. Данный треугольник является… остроугольным тупоугольным прямоугольным развёрнутым 4. Определите, могут ли эти отрезки быть сторонами…
3. В треугольнике есть два угла по 51°. Данный треугольник является… остроугольным тупоугольным прямоугольным развёрнутым 4. Определите, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника. Выберите правильный ответ из предложенных. а) 12; 12; 12. Ответ: (могут, не могут) б) 8; 12; 28. Ответ: (могут, не могут) в) 15; 17; 31. Ответ: (могут, не могут) 5. Определите величину угла треугольника и заполните пропуски. а) Дан треугольник НРТ. Угол Н равен 64°, угол Р равен 19°. Тогда угол Т равен ?° б) Дан прямоугольный треугольник, у которого один из острых углов равен 55°. Тогда второй острый угол этого треугольника равен ?° 6. Решите задачу. Определите величину углов треугольника МСО, если ∠М : ∠С : ∠О = 6 : 5 : 7. ∠М = ∠С = ∠О = 7.Определите длины двух сторон равнобедренного треугольника, если третья сторона этого треугольника равна 16 см, а его периметр равен 64 см. Основание треугольника — ? см Боковая сторона — ? см 8. Периметр треугольника ABC равен 210 мм, одна из его сторон равна 71 мм. Найдите две другие стороны треугольника, если их разность равна 49 мм. Меньшая сторона равна ? мм, а большая сторона равна ? мм.
- В треугольнике есть два угла по 51°. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол Т будет равен 180° - (51° + 51°) = 78°. Так как все углы меньше 90°, данный треугольник является остроугольным.
Ответ: остроугольным.
- Чтобы определить, могут ли отрезки быть сторонами треугольника, необходимо применять неравенство треугольника: сумма длины любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.
а) 12; 12; 12: 12 + 12 > 12 (верно) 12 + 12 > 12 (верно) 12 + 12 > 12 (верно) Ответ: могут.
б) 8; 12; 28: 8 + 12 > 28 (неверно) Ответ: не могут.
в) 15; 17; 31: 15 + 17 > 31 (неверно) Ответ: не могут.
5.
а) Угол Т равен 180° - (64° + 19°) = 97°. Ответ: угол Т равен 97°.
б) Второй острый угол равен 90° - 55° = 35°. Ответ: второй острый угол равен 35°.
- Сумма углов треугольника составляет 180°. Обозначим углы: углы будут 6x, 5x, и 7x. Тогда: 6x + 5x + 7x = 180° 18x = 180° x = 10°
∠М = 6x = 60° ∠С = 5x = 50° ∠О = 7x = 70°
Ответ: ∠М = 60°, ∠С = 50°, ∠О = 70°.
- Пусть боковая сторона равна x см. Тогда: 2x + 16 = 64. 2x = 64 - 16, 2x = 48, x = 24 см.
Основание треугольника — 16 см, Боковая сторона — 24 см.
Ответ: Основание треугольника — 16 см, Боковая сторона — 24 см.
- Обозначим меньшую сторону как x мм, тогда большая сторона будет x + 49 мм. Сумма трёх сторон равна периметру: x + (x + 49) + 71 = 210. 2x + 120 = 210, 2x = 90, x = 45 мм.
Следовательно, меньшая сторона равна 45 мм, а большая сторона равна 45 + 49 = 94 мм.
Ответ: Меньшая сторона равна 45 мм, большая сторона равна 94 мм.
