Для определения плотности льда, начнем с того, что нам известна энергия, необходимая для плавления льда, а также удельная теплота плавления.
Дано:
- Объем льда \( V = 2,1 \, \text{дм}^3 = 2,1 \, \text{л} = 2,1 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \)
- Теплота, необходимая для плавления \( Q = 659 \, \text{кДж} = 659 \times 10^3 \, \text{Дж} \)
- Удельная теплота плавления льда \( L = 3,3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \)
Сначала найдем массу льда с использованием формулы:
\[ Q = m \cdot L \]
где \( m \) - масса льда. Из этой формулы можно выразить массу:
\[ m = \frac{Q}{L} \]
Подставим известные значения:
\[ m = \frac{659 \times 10^3 \, \text{Дж}}{3,3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}} \approx 1,996 \, \text{кг} \]
Теперь, зная массу льда и его объем, можем рассчитать плотность:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставим значения:
\[ \rho = \frac{1,996 \, \text{кг}}{2,1 \times 10^{-3} \, \text{м}^3} \approx 950,24 \, \text{кг/м}^3 \]
Таким образом, плотность льда составляет примерно \( 950 \, \text{кг/м}^3 \).